В треугольнике ABC, AD=DB=DC, угол A=68, угол C=22. Отыскать угол ABC

1. Легкий вариант решения.

1) сумма всех углов в треугольнике = 180 гр.
2) осмотрим треугольник АВС
угол А = 68 гр. (по усл.)
угол С = 22 гр. (по усл.)
=gt; угол В = 180 гр. - (68 гр. + 22 гр.)
угол В = 180 гр. - 90 гр.
угол В = 90 гр.
Ответ: угол B (или угол АВС) = 90 гр.

2. Сложный вариант решения.
1) рассмотрим треугольник CDB
DB = DC (по усл.) =gt; треугольник CDB явл. равнобедренным
исходя из этого угол DCB = угол DBC
=gt; угол DCB (либо угол С) = 22 гр. (по усл.)
=gt; угол DBC = 22 гр.
2) осмотрим треугольник ADB
AD = DB (по усл.) =gt; треугольник ADB явл. равнобедренным
исходя из этого угол DAB = угол DBA
=gt; угол DAB (или угол А) = 68 гр. (по усл.)
=gt; угол DBA = 68 гр.
3) угол В = угол DBC + угол DBA
=gt; угол В = 22 гр. + 68 гр.
угол В = 90 гр.
Ответ: угол В = 90 гр.

В обоих решениях ответ совпал, значит, всё решено правильно.

Вдповдно малюнка BD утворю 2 рвнобедренних трикутники. гуляй при основ рвнобедренного трикутника рвн, то кут CBD= кут C, а кут A=кут ABD. Кут ABD=68, кут CBD=22. B=22+68=90