Периметр прямо угольного треугольника = 40 см а радиус вписанной в

Question

Периметр прямо угольного треугольника = 40 см а радиус вписанной в

Периметр прямо угольного треугольника = 40 см а радиус вписанной в этот треугольник окружности = 0,5 см. отыскать радиус описанной около треугольника окружности.

Задать свой вопрос

Миха
Геометрия
2019-08-28 10:57:07
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

8 вопросов на тему денек рождения на казахском

Добрый денек!!помогите решить образцы 24:2.5= ....11125=....5:12.5

помогите написать 10 верховодил как подружиться с мальчуганом в 5 классе

Помогите пожалуйста сочинить рассказ , чтоб в конце звучала какая-нибудь поговорка.

Тело под деяньем силы 9.8 Н за 2 с прошло путь

Синтаксическиц разбор предложения Я вижу ты совсем захондрил

решить логарифм log1/2(2x + 1) = log1/2 (-х2)

Два тела массами 200 и 500г, движутся на встречу друг другу,

Подпиши названия переделанных побегов

порожняя телега массой 2 кг, двигаясь со скоростью 2 м/с с

Данил Сазанович · Answer 1 · 2019-08-28 11:01:33+3:00

Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади этого треугольника к его полупериметру: $r=\dfracSp$ .
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов. Перепишем формулу: $r=\dfracSp= \dfrac \dfrac12 ab \dfraca+b+c2 =\dfracaba+b+c$ .
(Тут $a$ и $b$ - катеты, $c$ - гипотенуза.)

Преобразуем числитель: $ab= \dfrac2ab2 =\dfrac(a+b)^2-(a^2+b^2)2=\dfrac(a+b)^2-c^22 = \dfrac(a+b-c)(a+b+c)2$ .

Подставляем:
$r=\dfrac \dfrac12 (a+b-c)(a+b+c)a+b+c= \dfrac12 (a+b-c) .$

Означает, $a+b-c=2r$ . Но в то же время $a+b+c=2p=P$ .

Получаем систему уравнений: $\begincasesamp;10; amp; a+b+c=40 \\ amp;10; amp; a+b-c=1 amp;10;\endcases$
Вычитая второе уравнение из первого, получаем $2c=39$ , откуда $c=19,5$ см.

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы этого треугольника. Получаем, что $R=19,5:2=9,75$ см.

О проекте

Периметр прямо угольного треугольника = 40 см а радиус вписанной в

Добро пожаловать!