Диагонали выпуклого четырехугольника одинаковы a и b, угол меж ними 45.

A = AC
в = ВД
l = ЕН
l = ХТ
ЕТ - средняя линия треугольника АВС
ЕТ = а/2
Подобно
ХН = а/2
ТН = ЕХ = в/2
Эти среднии полосы параллельны диагоналям и углы меж средними линиями совпадают с углами меж диагоналями, меньший 45 и больший 135
По теореме косинусов для треугольника ЕТН
ЕН = ЕТ + ТН - 2*ЕТ*ТН*cos(135)
l = (a/2) + (b/2) + 2*(a/2)*(b/2)*cos(45)
l = a/4 + b/4 + a*b/(22)
l = 1/4(a + b + a*b2)
l = 1/2(a + b + a*b2)
аналогичное уравнение для треугольника ЕХТ
l = (a/2) + (b/2) - 2*(a/2)*(b/2)*cos(45)
l = 1/2(a + b - a*b2)