На рисунке 11.8AD=BC и AC=BD.Докажите ,что угол BAD равен углу ABC

Из верхушки наименьшего основания проводим вышины CN и DM.
Осмотрим получившиеся прямоугольные треугольники BCN и ADM.
У их два катета CN = DM (вышины) , гипотенузы BC = AD (одинаковые стороны равнобочной трапеции).
Равенство диагоналей нам даже не понадобилось.
По следствию из 2-го признака равенства треугольников (равенство треугольников по двум граням и одному прямому углу),
два прямоугольных треугольника одинаковы по гипотенузе и катету.
А в одинаковых треугольниках одинаковы и подходящие элементы.
Таким образом, углы при основании ABC = BAD