Помогите пожалуйста.Вокруг круга радиусом 4 см описан четырехугольник АВСД. Стороны АВ

Если обратные стороны четырехугольника равны и параллельны (AB=CD, ABCD), то он является параллелограммом. Если в параллелограмм можно вписать окружность, то он является ромбом*. ABCD - ромб.

Центр вписанной в четырёхугольник окружности является точкой скрещения биссектрис его углов. Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, центр вписанной в ромб окружности является точкой скрещения его диагоналей.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ОН - радиус, OHAD, OHD - прямоугольный. Катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы. OD=2OH=8. Диагонали параллелограмма точкой скрещения делятся пополам. BD=2OD=16

----------------------------------------
*) В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, только если суммы его противоположных сторон равны. Так как в параллелограмме противоположные стороны одинаковы (AB=CD, AD=BC), из равенства их сумм следует равенство смежных сторон (AB+CD=AD+BC lt;=gt; 2AB=2AD lt;=gt; AB=AD). Если в параллелограмме смежные стороны одинаковы, то он является ромбом.