В кубе АВСDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причём АМ

Пусть куб единичный.
Пусть А- начало координат.
Ось Х - АВ
Ось У - АD
Ось Z - AA1

Координаты точек
М(0;0;0.6)
N(0.5;1;0)

Вектор MN(0.5;1;0.6)
его длина (1/4+1+9/25)=161/10
Уравнение плоскости BDD1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек B(1;0;0) D(0;1;0) и D1(0;1;1)
а+d=0
b+d=0
b+c+d=0
Пусть d= -1
Тогда a=1 b=1 c=0
x+y-1=0

Синус искомого угла
(0.5+1)/2//(161/10)=15/322