из вершины A треугольника ABC проведена медиана AM=ma. Обосновать, что ma

Решение : 1) Пусть ВС= h BM=1/2h u MC=1/2h
2) осмотрим треугольник АМС , проведем медиану МN СN=1/2 b и NA=1/2 b.
3) Пусть МN=e
Рассмотрим треугольник AMN: ma меньше e+1/2b, e меньше 1/2b+ma, 1/2b меньше е+ma.
4) пусть МО=k
5) осмотрим АОМ: 1/2с меньше k+ma; k меньше 1/2с+ma; ma меньше 1/2с+k.
6) т.к. ma меньше е+ 1/2в и меньше 1/2с+к , означает ма меньше 1/2(в+с)
Ч.т.д.