Кулю радуса r вписали в конус висотою H радуса основи

Кулю радуса r вписали в конус висотою H радуса основи R. Установить вдповднсть мж висотою H радусом основи R конуса (1-4) та радусом r кул (А-Д).
1) 4 см, 3 см; А) 6 см;
2) 16 см, 12 см; Б) 3 см;
3) 24 см, 7 см; В) 1,5 см;
4) 8 см, 6 см; Г) 21/4 см;
Д) 3 см.

Задать свой вопрос
Шнурко Любовь
А почему Б) и Д) однообразные? Одинаковы 3 см.
Тимур Цацин
Бо у двох варантах з 1-4 можлив дв однаков вдповд)
Юлия Вимер
Зрозумло.
1 ответ
Рассмотрим сечение композиции тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара (Рис. 1). 
Для данного треугольника образующие SA=SB=L. Вышина конуса SO=H. Радиус вписанного шара ОО=OF=r, a радиус основания конуса ОВ=R. Осмотрим прямоугольный треугольник SOB. По свойству биссектрисы треугольника:
SB/SO=OB/OO   
L/(H-r)=R/r.
По аксиоме Пифагора:
SB=(SO+OB)       L=(H+R).
Таким образом:
(H+R)/(H-r)=R/r
Подставляя различные композиции соотношений получаем ответ.
Ответ: 1)В), 4)Б), 4)Д).
Anton
Велике Для вас спасиб, Ви мен дуже допомогли!)))
Аня Телегина
Фортуны.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт