Треугольник АВС и точка М на плоскости таковы, что результатом поочередного

Тоже олимпиада?

Пусть M1, M2, M3  образы точки M при последовательных отражениях. Три из четырёх проделанных преображений (симметрии относительно прямой AB, прямой AC и точки A) не меняют расстояния до точки A. Так как точка M осталась на месте, то и симметрия условно BC не изменила расстояния до точки A. Означает одна из точек Mi лежит на прямой BC. Последовательные отражения относительно AC и AB есть поворот на 2