Окружность с поперечником АD=10 касается меньшего основания ВС трапеции АВСD и

АКМD - трапеция, вписанная в окружность. 

Вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию,   

АВСD также равнобедренная трапеция. 

КМ  хорда данной окружности и  средняя линия трапеции, поэтому параллельна АD

а) См. рис.1 вложения. 

 Высота АВСD  равна длине отрезка, проведенного из центра в точку касания, т.е. одинакова радиусу окружности.

ВН=d:2=10:2=5. 

Соединим К и D

В АКD вписанный угол AКD опирается на поперечник и равен 90. Смежный ему угол ВКD=90

В АВD  AK=KB, DKАВ, отрезок KD  медиана и вышина. 

Как следует, АВD равнобедренный, ВD=AD=10

Формула площади треугольника S=ab:2

2S (ABD)=BHAD=510=50

Иная формула площади треугольника

S=absin:2, где a и b стороны треугольника, угол меж ними.

sin=2S:ab=50:100=1/2 - это синус 30 

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.