В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на продолжении вышины MK

в равнобедренном треугольнике вышина будет также являться и медианой. а означает АМ=МС.

т.к. ровная BD перпендикулярна к отрезку АС, а также проходит через его середину, можно сказать, что ВD - серединный перепендикуляр, и по определению точки лежащие на серединном перпендикуляре равноудалены от его концов (Серединный перпендикуляр к отрезку это огромное количество точек, равноудаленных от концов отрезка.). а означает AD=CD, из этого следует, что треугольник ADC  равнобедренный, что и требовалось обосновать