составить уравнения катетов прямоугольного равнобедренного треугольника зная уравнение

В прямоугольном равнобедренном треугольнике угол меж катетом и гипотенузой равен 45 градусов. Тангенс равен 1.

Используем формулу угла между прямыми по угловым коэффициентам.

Угловой коэффициент заданной прямой равен k = (-2/3).

tg = (k - k/(1 + k*k). Приравняем тангенс 1.

1 +(-2/3)*k = k - (-2/3),

(5/2)k = 1/3,

k = 1/5.

Уравнение катета СА имеет вид у = (1/5)х + в.

Для определения параметра в подставим координаты точки С(2; -1).

-1 = (1/5)*2 + в,

в = -1 - (2/5) = -7/5.

Получаем уравнение катета СА: у = (1/5)х - (7/5).

Угловой коэффициент катета СВ k = -1/k = -1/(1/5) = -5.

Уравнение катета СВ имеет вид у = (-5)х + в.

Для определения параметра в подставим координаты точки С(2; -1).

-1 = (-5)*2 + в,

в = -1 + 10 = 9

Уравнение катета :СВ у = (-5)х + 9.