Радиус основания конуса равен 6 см,а образующая наклонена к плоскости основания

Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к 

плоскости основания под углом 30. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол меж которыми 60;

Плоскость сечения ограничена по бокам двумя образующими. 

Как следует, это равнобедренный треугольник.

Угол меж образующими= 60.

Следовательно, сечение представляет из себя равносторонний треугольник, .Площадь равностороннего треугольника можно найти несколькими 

методами. 

а) по традиционной формуле

S=ah:2

б)   по формуле Герона

в) по формуле площади для равностороннего треугольника,т.е. квадрата стороны, умноженной на синус угла меж гранями, деленному на два. 

S=(a3):4 . 

Найдем образующую, которая образует с плоскостью основания угол 30

АМ=АО:соs (30)

АМ=6:(32)=43 см

Sсеч=(43)*3):4=483):4=123 см

б) площадь боковой поверхности конуса.

Боковая площадь поверхности круглого конуса одинакова творенью 

половины окружности основания на образующую 

S=0,5 C* l= r l,

 где С- длина окружности основания, l-образующая

Sбок= 6*43=243 см

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/354248readmore