Найдите косинус угла между векторами а и н. Н равен а-б

Дано: вектора a и n = a - b;

b = 3;

a = 4;

(a^b) = 60.

Отыскать cos(a^ n) - ?

Решение: Если a = 4, то a = 4; если b = 3,то b = 3 и (a^b) = 60 и даны вектора a и n =a - b.

Вектор an = a(a - b)= a^2- ab=a^2-abcos(a^b) = 4^2 - 3 * 4*cos 60 = 4^2 - 4 * 3 * 1/2 = 16 - 6 = 10 и n = 10.

Как следует cos(a^ n) = а * n / а * n = 10/4 * 10 = 1/4.

Ответ: cos(a^ n) = 1/4.