Необходимо составить уравнение сферы с центром в точке А(2;0;-3) и радиусом

. Вспомним общий вид уравнения сферы.

Уравнение сферы с данным центром и радиусом имеет вид:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2 = R^2,

где x0, y0, z0 - координаты центра сферы, а R - ее радиус.

2. Составим уравнение сферы с центром в точке С (2; 0; -3) и радиусом R = 4 см.

Подставим координаты центра и значение радиуса в общее уравнение сферы:

(x - 2)^2 + (y - 0)^2 + (z - (-3))^2 = 4^2.

Проведем нужные преобразования (раскроем лишние скобки и возведем в квадрат значение радиуса) и получим уравнение сферы:

(x- 2)^2 + (y )^2 + (z + 3)^2 = 16.