Катет прямоугольного треугольника равен 40 см, а его проекция на

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее разделяет вышина, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты наклонные из верхушки прямого угла.  

Катет - среднее пропорциональное меж гипотенузой и его проекцией на неё .

В треугольнике на рисунке приложения 

Катет Вс=30 см, а ВН=18 - его проекция на гипотенузу. 

BC=АВНВ

900=АВ18

АВ=900:18=50 см

Вышина, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на сходственные. Из подобия следует отношение:

АН:АС=АС:АВ

АН=50-18=32

32:АС=АС:50  АС=3250   

 АС=1600=40 см

-----------

Если направить внимание на отношение катета и гипотенузы 3:5 в ВСН, увидим, что этот треугольник - египетский. Отсюда следует АВ=50 см, (т.к. наименьший катет=30). а АС=40 см. Получим длины сторон треугольника, отношение которых  3:4:5.

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/4844699readmore