Найдите угол DBA, если угол KCB равен 72

Question

Вопросы-ответы » Геометрия

Найдите угол DBA, если угол KCB равен 72

Задать свой вопрос

Виолетта
Геометрия
2019-08-30 18:16:51
4
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

как решить ураанения(5одна шестая-х)*2,7-одна целая три четырнадцетых =три целых две седмых

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!Который час,если до конца суток осталось 20% того медли,которое

чем либеральная, консервативная партии отличаются от коммунистической и социал

Прочитай что означает каждое слово Наша родина российский

синоним до слова запитував

Помогите вычислите разность воспользовавшись любым из известных для вас методов б) 4

что из перечисленного относится к обязанностям а что к правам людей

Претворить дверь претворить планы

КАКАЯ ФОРМУЛА БУДЕТ ПРИ РАСЧЕТЕ ?В столбце A записан номер соучастника;

что такое гипаталамус?

Ростомян Влад · Answer 1 · 2019-08-30 18:20:30+3:00

Эх, задача ординарна. Сложнее все это записать. Приступим.
Из рисунка видно, что $\triangle ABK$ равнобедренный (так как $BK = AB$ ). С другой стороны видно, что основание этого треугольника поделено напополам $AK = DK + AD; DK = AD$ . Отсюда следует, что $BD$ медиана, проведенная к основанию. Существует свойство, что в равнобедренном треугольнике, медиана, проведенная к основанию, является также и высотой. То есть, $\angle ADB = 90^\circ$ . Выходит, что, для того чтоб отыскать искомый угол $\angle DBA$ нам осталось найти $\angle A$ . Найдем $\angle A$ и считай задача почти решена!
Осмотрим $\triangle KCB$ . Как видно из рисунка, этот треугольник равнобедренный ( $KC = KB$ ). Можем отыскать $\angle CKB$ . Это нам понадобится. Углы при основании равнобедренного треугольника одинаковы. А также все углы треугольника в сумме дают 180. То есть: $2*\angle C + \angle CKB = 180^\circ$
Отсюда:
$\angle CKB = 180^\circ - 2\angle C$
Из условия $\angle C = \angle KCB = 72^\circ$ . Отсюда:
$\angle CKB = 180^\circ - 2*72^\circ = 36^\circ$ . Отлично. Сейчас объясню, где нам понадобится знание этого угла. Как я сказал ранее, наша задачка на данный момент отыскать $\angle A$ , а теснее позже найдем угол, который требуют отыскать в задачке. Все углы треугольника дают в сумме 180. То есть: $\angle A + \angle C + \angle K = 180^\circ$ . Отсюда $\angle A = 180^\circ - (\angle K + \angle C)$ . Рассмотрим по-подробнее $\angle K$ . Он представляет собой сумму двух других углов: $\angle K = \angle CKB + \angle BKD$ , при этом $\angle CKB$ мы только что нашли, а $\angle BKD = \angle A$ , так как, как мы уже заметили ранее, $\triangle ABK$ равнобедренный.
Получается такая вот штука:
$\angle A = 180^\circ - (\angle C + \angle CKB + \angle A) \\ amp;10;\angle A = 180^\circ - \angle C - \angle CKB - \angle A \\ amp;10;\angle A + \angle A = 180^\circ - \angle C - \angle CKB \\ amp;10;2\angle A = 180^\circ - \angle C - \angle CKB \\ amp;10;\angle A = \frac180^\circ - \angle C - \angle CKB2$ .
Вот так. Осталось отыскать этот самый $\angle A$ :
$\angle A = \frac180^\circ - \angle C - \angle CKB2 \\ amp;10;\angle A = \frac180^\circ - 72^\circ - 36^\circ2 = \frac72^\circ2 = 36^\circ$ .
Отлично! Задачка практически решена. Осталось найти разыскиваемый $\angle DBA$ . Вновь-таки сумма всех углов треугольника равна 180, а означает: $\angle DBA + \angle BDA + \angle A = 180^\circ$ , напомню, что $\angle BDA = 90^\circ$ , отсюда:
$\angle DBA = 180^\circ - 90^\circ - 36^\circ = 54^\circ$
Это ответ.

О проекте

Найдите угол DBA, если угол KCB равен 72

Добро пожаловать!