Ромб ABCD. AC и BD диагонали пересекаются в точку O.AC=AB=10 см.Отыскать

Пусть O - точка скрещения диагоналей. Знаменито, что диагонали ромба перпендикулярны друг другу, а также делятся точкой скрещения напополам. По аксиоме Пифагора обретаем BO = AB-AO = 100 - 25 = 75; BO = 75 = 53. BO = OD =gt; BD = 2BO = 2*53 =103 Т.к. AO = 2AB, то угол ABP = 30, тогда и угол ABC= 60, т.к. диагонали разделяют углы, из вершин которых они выходят, на два одинаковых. Мы знаем, что обратные углы ромба одинаковы, означает, угол ADC = 60. Противоположные углы DAB и BCD одинаковы. Обретаем угол DAB+BCD. DAB+BCD = 360-60-60=240 =gt; угол DAB = 120, угол BCD = 120.