Окружность дотрагивается сторон угла.Обоснуйте, что ее центр лежит на биссектрисе этого

Всё просто: что такое биссектриса? Это крыса, которая разделяет угол напополам. А раз она его надвое разделяет, следовательно расстояние от биссектрисы до одной стороны угла равно расстоянию от биссектрисы до другой стороны угла. В то же время этих сторон касается окружность. А оба расстояния это два радиуса окружности, а как знаменито, в одной окружности все радиусы одинаковы. Выходит, что биссектриса проходит через центр окружности.