Решите две задачки с объяснением.1. Определите углы треугольника АВС, если знамениты

Решите две задачки с изъяснением.
1. Определите углы треугольника АВС, если известны координаты вершин: А(2,-1,3), В(1,1,1), С(0,0,5).

2. Покажите, что точки А(2,-1,-2), В(1,2,1), С(2,3,0) и D(5,0,-6) лежат на одной плоскости.

Задать свой вопрос
1 ответ
1.
AB =  \sqrt(2-1)^2+(-1-1)^2+(3-1)^2 = 3
BC =  \sqrt(0-1)^2+(0-1)^2+(5-1)^2= 3\sqrt2
AC =  \sqrt(0-2)^2+(0+1)^2+(5-3)^2 = 3
Треугольник со гранями, которые относятся как 1:1:2 -- прямоугольный равнобедренный, т. е. имеет углы: 90, 45, 45.

2.
Вектор АВ (-1, 3, 3).
Вектор АС (0, 4, 2).
Вектор АD (3, 1, -4).

Смешанное произведение этих векторов:
-1  3   3
  0  4   2 = -1(4(-4) - 12) + 3(32 - 43) = 18 - 18 = 0
  3  1  -4

Смешанное творенье векторов АВ, AC и AD одинаково 0, как следует, точки А, В, С и D лежат на одной плоскости.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт