диагональ боковой грани правильной треугольной призмы одинакова 6дм и наклонена к
Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы одинакова 6дм и наклонена к плоскости основания под углам 30градусов.
Вычислите площадь:
Основания призмы
Боковой грани призмы.
2 ответа
Иван Милющенко
Живописуем призму.
проводим диагональ на боковой грани, тк диагональ одинакова 6дм и является гипотенузой получившегося треугольника, следовательно, сторона, лежащая против угла в 30гр будет рана половине гипотенузы (3дм)., позже по аксиоме пифагора надем сторону треугольника, лежащего в основании h=корень(6^2-3^2)=(корень(27)), после мы можем найти площадь основания S=(корень(27)^2*корень(3))/4.
боковой гранью призмы является прямоугольник, его площадь будет рана S=3*корень(27).
проводим диагональ на боковой грани, тк диагональ одинакова 6дм и является гипотенузой получившегося треугольника, следовательно, сторона, лежащая против угла в 30гр будет рана половине гипотенузы (3дм)., позже по аксиоме пифагора надем сторону треугольника, лежащего в основании h=корень(6^2-3^2)=(корень(27)), после мы можем найти площадь основания S=(корень(27)^2*корень(3))/4.
боковой гранью призмы является прямоугольник, его площадь будет рана S=3*корень(27).
Arsenij Kamorcev
Громадное спасибо
Сергей Куличкин
Треугольник А1НА:
А1А равен 1/2 гипотенузы A1H (Теорема о катете, лежащем против 30градусного угла)
Т.е. А1А = 3.
АН=корень(6^2+3^2)=корень(27)=3*корень(3).
Пусть НС=х, то АС=2х.
Тогда (2х)^2=(3*корень(3))^2+x^2
4x^2=27+x^2
3x^2=27
x^2=9
x=3.
Т.е. НС=3, а АС=6.
S(основания)=НС*АН=3*3*корень(3)=9*корень(3).
S(бок.грани)=А1А*АС=3*6=18.
Ответ: 9*корень(3), 18.
А1А равен 1/2 гипотенузы A1H (Теорема о катете, лежащем против 30градусного угла)
Т.е. А1А = 3.
АН=корень(6^2+3^2)=корень(27)=3*корень(3).
Пусть НС=х, то АС=2х.
Тогда (2х)^2=(3*корень(3))^2+x^2
4x^2=27+x^2
3x^2=27
x^2=9
x=3.
Т.е. НС=3, а АС=6.
S(основания)=НС*АН=3*3*корень(3)=9*корень(3).
S(бок.грани)=А1А*АС=3*6=18.
Ответ: 9*корень(3), 18.
Гена Чумаев
диагональ проведена на боковой грани
Чигридов
Денчик
Огромное спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов