Медианы AM и BN треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите

Медианы AM и BN треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите длину стороны AB, если BC = \sqrt17 , AC = \sqrt15 , а точки M, N, C, O лежат на одной окружности.

Задать свой вопрос
Арсений Манулов
если без решения, то ответ 4
1 ответ
Окажется, что хорда MN --это средняя линия треугольника АВС
длину хорды можно найти, дважды применив т.косинусов))
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от верхушки))
и еще использована теорема о 2-ух секущих, проведенных из одной точки к окружности))

Гажаев Данил
ну, посещает, что это нужно. Кстати, выражение 2(a^2 + b^2) = 4m^2 + c^2; доказывается через аксиому косинусов, так что LFP по ходу практически провела те же вычисления. В этом нет ничего отвратительного, просто решение очень загромождает
Кармазь Арсений
это на самом деле просто переписанное свойство параллелограмма 2(a^2 + b^2) = d^2 + c^2; где c d - диагонали, a b - стороны.
Паша Рассушин
хорошо, я чего то завелся :) я сейчас не сумел сам решить одну задачу, теперь злюсь немного :) как решать я разобрался, но сам не отыскал решения... есть такая "теорема бабочки"... очень благовидная штука
Вадим Гюльбадамов
Успехов в решении)
Арина Гадиева
еще раз спасибо за внимание к моим решениям))) и продолжайте "приставать" --мне интересно))) а решение какое уж вышло---первое что в голову пришло, то и изложила... не всегда подходящая формула вовремя вспоминается... я тоже люблю разыскивать более красивые и краткие решения и они не всегда посещают первыми...
Дмитрий Рехлинг
я СО не провела, поэтому и MN не разделяла)))
Деснер Аделина
и аксиому косинусов я очень люблю))
Сергей Зедгенизов
Знаете, хорошо, что есть решение. Если вообщем не решается, вот это вправду грустно) Спасибо за Ваше доскональное решение с прекрасным чертежом. Тоже очень интересно и познавательно
Gromoglasov Dmitrij
и Для вас спасибо за благие слова...
Лагодиенко Наталья
хорошее решение, спасибо огромное)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт