В трапеции ABCD, AD большее основание. Через середину стороны CD и

Середина стороны CD точка О.

Треугольники ВСО и ODE одинаковы из признака равенства треугольников: в треугольниках равны стороны ОС=OD и прилежащие к этой стороне углы lt;BCO=lt;EDO одинаковы как накрест лежащие при параллельных прямых и lt;DOE=lt;BOC одинаковы как вертикальные.

Из равенства треугольников следует что стороны BC=DE

Проведем из точки В высоту на сторону AD и получим вышину BH=h

Вышина h для трапеции ABCD является и вышиной для треугольника ABE

Площадь трапеции S= 1/2(BC+AD)*h

Площадь треугольника S=1/2AE*h=1/2(AD+DE)*h=1/2(AD+BC)*h