найдите угол между 2-мя смежными боковыми гранями правильного тетраэдра

Верный тетраэдр - это верная треугольная пирамида у которой все грани являются равносторонними треугольниками. Разыскиваемый угол - это угол меж вышинами 2-ух примыкающих граней (по определению), то есть это угол при верхушке равнобедренного треугольника с боковыми гранями - вышинами граней и основанием - стороной основания тетраэдра. Вышина правильного треугольника одинакова  h=(3/2)*a, где а - сторона треугольника. Тогда по аксиоме косинусов: Cos = (AH+BH-AB)/(2*AH*BH) либо в нашем случае

Cos =(1/2)*а/((1/2)*3а) = 1/3.

Ответ: = arccos(1/3) 70,5.