В равнобедренном треугольнике на каждой стороне размещено по вершине квадрата, четвёртая

Равнобедренный треугольник, основание a=289, боковая сторона - b, угол при основании - ф, sinф=5/13.

Вышина к боковой стороне - h.

Сторона квадрата, параллельная боковой стороне треугольника, отсекает сходственный треугольник, его вышина к боковой стороне равна h-x.

x/b=(h-x)/h lt;=gt; x/b +x/h =1 lt;=gt; x=bh/(b+h)

sinф=5/13 lt;=gt; cosф=12/13 (пифагорова тройка 5, 12, 13)

cosф=(a/2)/b lt;=gt; b=a/2cosф =a*13/24

h=a*sinф =a*5/13

x= a*5/24 : (13/24 +5/13) =a*65/289 =65