Наименьшая база трапеции равна a, расстояние между серединами ее диагоналей одинакова

Отрезок GH = c - объединяет середины диагоналей трапеции, означает он лежит на средней полосы трапеции. Средняя линия трапеции EF=(BC+AD)/2. EF = ЕG+GH+HF. При этом ЕG и HF - среднии линии треугольников АВС и DBC и одинаковы половине их основания ВС. Следовательно,

EF = 0,5*a+c+0,5*a = a+c.

Но EF = (a+AD)/2  =gt;  2*(a+c) = a + AD.

AD = a+ 2*c = 6+8 = 14 см.

Ответ: большее основание трапеции AD = 14 см.