Окружность S дотрагивается сторон угла с верхушкой F в точках A

Окружность S дотрагивается сторон угла с верхушкой F в точках A и B. Через точку А параллельно FB проводится хорда AC окружности S. Пусть K - второая точка скрещения прямой FC с окружностью S. Обоснуйте, что прямая AK проходит через середину отрезка FB.