Даны кординаты вершин ABC A(3,-3) B(2,1) C(-2,-1)

1) Уравнения сторон.

АВ : Х-Ха          У-Уа

        -------  =    --------

        Хв-Ха       Ув-Уа

        Х - 2           У - 1

        -------   =    --------      это каноническое уравнение прямой,

          -3               3

         3х - 6 = -3у + 3

         3х + 3у - 9 = 0   или х + у - 3 = 0     это уравнение общего вида,

          у = -х + 3                 это уравнение с угловым коэффициентом.

  Подобно:

       ВС : (Х-Хв)/(Хс-Хв) = (У-Ув)/(Ус-Ув),

               (Х+1)/4 = (У-4)/6,

                3 Х + 2 У - 5 = 0,

                 у = -1,5 х + 2,5.     

        АС : (Х-Ха)/(Хс-Ха)  = (У-Уа)/(Ус-Уа),

                 (Х-2)/1  = (У-1)/(-3),    

                  3 Х + 1 У - 7 = 0,

                  у = -3 х + 7.

    2) Углы треугольника.

      Обретаем длины  сторон:

АВ (с) = ((Хв-Ха)+(Ув-Уа)) =  18  4,242640687. 

BC (а)= ((Хc-Хв)+(Ус-Ув)) = 52  7,211102551. 

AC (в) = ((Хc-Хa)+(Ус-Уa)) = 10  3,16227766.         

 Внутренние углы по аксиоме косинусов:

cos A= (АВ+АС-ВС)/( 2*АВ*АС)  = -0,894427,

A = 2,677945 радиан = 153,4349 градусов.

cos В= (АВ+ВС-АС)/(2*АВ*ВС)  = 0,980581, 

B = 0,197396 радиан = 11,30993 градусов.

cos C= (АC+ВС-АВ)/(2*АC*ВС) = 0,964764, 

C = 0,266252 радиан  = 15,25512 градусов.