Очень нужна помощь!!! Необходимо решить задачку по рисунку

что такое sn?

площадь полной поверхности

SC перпендикулярен ( АВС )
Если ровная перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна хоть какой прямой, лежащей в этой плоскости.
SC перпендикулярен CD
SC перпендикулярен CD
Отсюда, тр. SCD и SCB - прямоугольные.
Также SC перпендикулярен АС =gt;
тр. SCA - прямоугольный
Осмотрим тр. АDC:
По аксиоме косинусов:
АС^2 = АD^2 + DC^2 - 2 AD DC cos150
AC^2 = 32^2 + 10^2 - 2 32 10 ( - \/3 / 2 )
AC^2 = 1024 + 100 + 320\/3
AC^2 = 1124 + 320\/3
AC =

Рассмотрим тр. SCA (угол SCA = 90):
По теореме Пифагора:
АS^2 = AC^2 + SC^2
AS^2 = 1124 + 320\/3 + 144 = 1268 + 320\/3
AS =

Рассмотрим тр. SCD (угол SCD = 90):
По теореме Пифагора:
SD^2 = CD^2 + SC^2
SD^2 = 12^2 + 10^2
SD^2 = 144 + 100 = 244
SD = 2\/61
Осмотрим тр. SCB (угол SCB = 90):
По аксиоме Пифагора:
ВS^2 = BC^2 + SC^2
BS^2 = 32^2 + 12^2
BS^2 = 1024 + 144 = 1168
BS = 4\/73
Осмотрим тр. АSD:
Данный треугольник случайный, найдём её площадь следующим образом:
По аксиоме косинусов:
Распишу коротко:
АС^2 = АD^2 + CD^2 - 2 AD CD cos АDC
1268 + 320\/3 = 1024 + 244 - 2 32 2\/61 cos ADC
cos ADC =

Теперь найдём синус этого же угла через главное тригонометрическое тождество:



S adc = ( 1/2 ) AD CD sin ADC =


Осмотрим тр. АВS:
Найдем её площадь таким же способом.
По теомере косинусов:
АS^2 = AB^2 + BS^2 - 2 AB BS cos ABS
1268 + 320\/3 = 1168 + 100 - 2 4\/73 10 cos Абс
cos Абс =

Сейчас найдём синус этого же угла через главное тригонометрическое тождество:



S абс = ( 1/2 ) AB BS sin Абс =


S scd = ( 1/2 ) 12 10 = 60
S scb = ( 1/2 ) 12 32 = 192


S пол.пов. = S scd + S scb + S abs + S ads = 60 + 192 + 100 + 208 = 560



ОТВЕТ: 560