Высота BM проведенная из верхушки угла ромба АБСД образует со стороной

Вышина ВМ  отсекает от ромба прямоугольный треугольник АВМ. Катет АМ противолежит углу 30 и равен половине гипотенузы АВ.

АВ=4*2=8 см

Сумма острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90.

Т.к. угол АВМ=30, угол ВАD=90-30=60

Все стороны ромба одинаковы. АD=AB, треугольник ВАD равнобедренный с углом при А=60 угол АВD= углу ADB=(180-60):2=60

Треугольник АВD  равносторонний, BD=AB=AD=8 cм.

Диагональ ВD=8 см