В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона AB основания одинакова 5, а
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона AB основания одинакова 5, а боковое ребро AA1 одинаково 5. На рёбрах BC и C1D1 отмечены точки K и L соответственно, причём CK=2, а C1L=1. Плоскость параллельна прямой BD и содержит точки K и L. Докажите, что ровная A1C перпендикулярна плоскости .
P. S. Возможно в условии есть ненужные значения.
Пусть С - начало координат .
Ось X - CB
Ось Y - CD
Ось Z - CC1
Вектор СА1 ( 5;5;5)
Уравнение плоскости Проходящей через KL параллельно BD
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек K(2;0;0) и L(0;1;5)
2a+d=0
b+5c+d=0
Из условия параллельности BD a=b
Пуcть d= -2 , тогда a=1 ; b=1 ; c= 1/5
x+y+z/5-2=0 n(1;1;1/5) либо 5n( 5;5 ;5)
Нормаль и вектор СA1 параллельны.
Подтверждено.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.