1.Дано: ромб ABCDугол CBD = 55найти: угол А2.Дано: ромб ABCDугол 2

Угол В=СBD2=110. За означением (ознакою) сумма примыкающих углов ромба 180. От сюда следует, угол А=180-110=70.

Угол А=70.

2. Осмотрим треугольник ABO, у которого угол lt;О=90 за властивостью диагоналей ромба. За аксиомой про суму углов треугольника, lt;1+lt;2+90=180. Пусть lt;2=х, тогда lt;1=х+30. Составим уравнение:

х+х+30+90=180

2х=180-90-30

2х=60

х=30

Значит, lt;ВАD=lt;BCD=lt;BAC2=302=60

lt;ADC=lt;ABC=180-60=120

Сумма всех углов в ромбе = 360 град. () . Если один угол 75град. , то обратный тоже будет 75. Тогда иные два уга составят 360 - 75*2 = 210 град. Т. е. каждый из их составит 210:2=105град.  

Таким образом, в этом ромбе два угла по 75град, и два по 105 град.