В равностороннем треугольнике ABC точка D - середина стороны BC. Из

Если только естественные то  

16x^2-7y^2+9z^2=-3 \\ 7x^2-3y^2+4z^2 = 8 \\ \frac-3-9z^2+7y^216 = \frac8-4z^2+3y^27 \\ -21-63z^2+49y^2 = 128 - 64z^2+48y^2 \\ z^2+y^2 = 149 \\ x^2+y^2+z^2 = 10^2+7^2+4^2 = 165    

Из меньших треугольников  

\frac OK sin60 = OB \\ \frac OM sin60= OC \\ \fracOK+OMsin60 = BC \\ KB=OB*sin30 \\ CM=OC*sin30 \\ AK+AM= 2AB-BC*sin30 \\ P_AMOK = AB*( \frac\sqrt3+32) \\ AB= \frac \sqrt3P+3P3 \\ P_AMOK = \frac\sqrt3P+3P3 * \frac\sqrt3+32 = \sqrt3P+2P