Чему будут ровненький стороны ровноюедренной трапеции, если ее основания ровно 8

Чему будут ровный стороны ровноюедренной трапеции, если ее основания ровно 8 и 14 см,а угол 120 градусов

Задать свой вопрос
1 ответ

Дано: АВСD = равнобедренная трапеция , ВС = 8 см, АD = 14 см.


угол В = 120 градусов.


Отыскать: АВ и СD - боковые стороны.


Решение: т.к. АВСD - равноб. трапеция, а в ней углы при основании одинаковы и сумма всех ее углов = 360 градусов, значит угол А = 180 - 120 = 60 градусов. Соответственно и угол D = 60 градусов( по аксиоме о равн. трапеции).


из вершин В провести вышину ВН, а из верхушки С провести вышину СМ к стороне АD. ВН = СМ, как расположенные меж параллельными прямыми АВ и СD( ведь АВСD - равноб. трапеция.)


ВС = НМ, т.к НВСМ - это прямоугольник, потому что угол Н, В, С, и М = 90 градусов( так. как ВН и СМ - высоты.)


Рассмотрим треугольники ВНА и СМD - прямоугольные.


они одинаковы, т.к


1) АВ = СD( по условию)


2) угол А = угол В.


из равенства треуг. следует равенство их частей - АН = МD.


Означает, АН=МD=3 см, т.к АН+МD= 6 см, а НМ = 8 см, и АН+МD + НМ = 14см или = АD.


в треуг. ВНА и СМD угол В и С одинаковы 30 градусов( по теореме о сумме остр. углолв в прямоуг. треугольниках.)


катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.


тогда, если АН = 3 см, то АВ = 2*3= 6 см. т. к. АВ = СD, то СD = 6 см. ч.т .д.


Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/245896readmore

Ден Гордусь
Отметить нарушение?
Михаил Цалов
копия/плагиат!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт