обоснуйте, что если к прямой из одной точки проведены две наклонных,

Опустим перпендикуляр из данной точки на данную прямую, пусть длина перпендикуляра = H. Пусть длины наклонных L1 и L2, а их проекции на данную прямую S1 и S2 соответственно и пусть S1gt;S2. Рассмотрим получающиеся при этом прямоугольные треугольники. По аксиоме Пифагора для каждого из их:
(L1)^2 = (S1)^2 + H^2;
(L2)^2 = (S2)^2 + H^2;
очевидно, что если S1gt;S2, тогда (S1)^2 gt; (S2)^2, и
(S1)^2 + H^2 gt; (S2)^2 + H^2, что равносильно
(L1)^2 gt; (L2)^2, lt;=gt; L1gt;L2.