решите задачку по геометрии

А) Биссектриса угла А разделяет точкой Р сторону ВС в отношении АС/АВ. (свойство биссектрисы).
АВgt;AC, так как АВ - гипотенуза. Как следует, СРlt;PB. То есть биссектриса АК пересекает сторону ВС в точке Р так, что точка К пересечения этой биссектрисы с лучем MN  находится вне треугольника АВС.
Заметим, что lt;CAK=lt;AKM, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АС и МК и секущей АК. Означает треугольник АМК равнобедренный и АМ=МК.
В треугольнике АКВ медиана КМ одинакова половине стороны АВ, как следует треугольник АКВ прямоугольный с прямым углом К.
lt;APC=lt;BPK, как вертикальные.
Тогда в прямоугольном треугольнике КРВ: lt;PBK=90-lt;BPK или lt;PBK=90-lt;АPС=lt;CAР.
Итак, lt;PBK=lt;CAP=lt;KAM=lt;MKA. Но в треугольнике СВК вышина KN является медианой (так как MN - средняя линия треугольника АВС). Означает и lt;BCK=CBK.
Как следует, треугольники АМК и ВКС сходственны по двум углам.
Что и требовалось обосновать.
б)Из прямоугольного треугольника АВК Sin(/2)=BK/AB. Означает ВК/АМ=2Sin(/2) (так как АВ=2*АМ). Но ВК/АМ - это коэффициент подобия треугольников АМК и ВКС, площади которых относятся, как квадрат коэффициента подобия.
То есть Sbkc/Samk=4Sin(/2).
Остальное - тригонометрия.
По формуле приведения cos(2)=1-2Sin. Или cos=1-2Sin(/2) Cos=0,6 (дано).
Итак, 1-2Sin(/2)=0,6. Тогда Sin(/2)=0,4/2=0,2.
Значит Sbkc/Samk=4*0,2=0,8.
Ответ: Sbkc/Samk=0,8.