На окружности строится последовательность точек: 1-ая тоска берется произвольно, а начиная

Так вроде и так понятно ,что это верный 6 угольник,тк у него сторона одинакова радиусу.

Ну хорошо вот для вас требовательное подтверждение.Проведем к концам отрезка величиной r,два радиуса r,то треугольник с верхушкой в центре окружности равносторонний,и угол при верхушке 60 градусов. Проведем радиусы ко всем концам 5 поочередным отрезков одинаковых по величине самому радиусу(как и было сказано в условии) ,то есть заключительная верхушка будет 6-ой. Тогда yгол A1OA6=60*5=300. Таким образом до полного круга не хватает еще 360-300=60.Означает угол A6OA1=60,тк треугольник A6OA1 равнобедренный Тк боковые стороны одинаковы как радиусы,то одинаковы и углы при основе . И они одинаковы:( 180-60)/2=60. То есть треугольник A6OA1 тоже равносторонний как и все другие,а означает A6A1=r. А означает Тк при знаменитом положении точки A6 существует только 1 точка A7 лежащая правее A6 ,что угол A6OA7 равен 60,то отсюда явно что A1=A7