Основание прямой призмы - ромб. Одна из диагоналей которого равна его

Основание прямой призмы - ромб. Одна из диагоналей которого одинакова его стороне. Боковое ребро 23. Площадь полной поверхности одинакова 483. Отыскать площадь основания.

Задать свой вопрос
1 ответ
Если одна из диагоналей ромба одинакова его стороне, то острый угол ромба равен 60.
Обозначим сторону ромба за а.
Площадь такового ромба одинакова двум равносторонним треугольникам:
So = 2(a3/4) = a3/2.
Полная поверхность равна:
Sп = 2Sо+4а*(23) = 2*(a3/2)+8а3 = а3+8а3.
Приравняем это выражение данному значению площади:
а3+8а3 =483.
Получаем квадратное уравнение а3+8а3-483 = 0.
После сокращения имеем а+8а-48 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно a: Разыскиваем дискриминант:
D=8^2-4*1*(-48)=64-4*(-48)=64-(-4*48)=64-(-192)=64+192=256;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a=(256-8)/(2*1)=(16-8)/2=8/2=4;a=(-256-8)/(2*1)=(-16-8)/2=-24/2=-12 это значение отбрасываем.,
Площадь основания одинакова:
So = a3/2 = 43/2 = 83.
Юрий Кутнир
Большое спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт