Помогите пожалуйста!!!Обоснуйте что: 1) если все вершины четырехугольника ABCD лежат в

1) 1-ый пункт задачки обязан быть сформулирован так:

обоснуйте, что все верхушки четырехугольника АВСD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.

Воспользуемся аксиомой: через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость и при том только одну.

Даны две пересекающиеся прямые АС и ВD. Проходящую через их плоскость обозначим .

Ровная АС лежит в плоскости , значит А и В.

Ровная ВD лежит в плоскости , значит В и D.

Точки А, В, С, D принадлежат плоскости , т.е. все вершины четырехугольника АВСD принадлежат плоскости .

Что и требовалось обосновать.

2) Рисунок к задачке прикреплен. Дан четырехугольник, у которого диагонали обоюдно перпендикулярны и известны длины этих диагоналей (гляди рисунок).

Воспользуемся формулой для вычисления площади четырехугольника по двум диагоналям и углу меж ними.

, где диагонали четырехугольника, угол меж диагоналями.

Ответ: площадь АВСD одинакова 60 см.