Сторона ромба ABCD=12 угол А=30,АМ перпендикулярна плоскости АВС,АМ=6. Отыскать расстояние от

В ромбе АВСD угол А=30, как следует lt;В =150 (сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180). Это тупой угол и вышина из вершины угла А, проведенная к прямой CD, опустится на продолжение стороны CD, в точку Н. В треугольнике AHD угол ADH =30, как смежный с углом D ромба. Следовательно, катет АН равен половине гипотенузы AD (лежит против угла 30). АН=12/2 =6. В прямоугольном треугольнике МАН (отрезок МА перпендикулярен плоскости АВСD, означает lt;MAH=90) гипотенуза МН по Пифагору  одинакова (6+6)= 62. Эта гипотенуза и есть разыскиваемое расстояние, так как МН перпендикулярна CD по аксиоме о 3-х перпендикулярах.

Ответ: 62 ед.