Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон одинакова 5 см,

Угол одинаковый 60градусов будет лежать против стороны одинаковой 5 см, т. к. этот угол меньше 90 градусов.
означает 2-ой угол интеллигентный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вкупе они образуют развернутый угол)
пусть прямоугольник будет АВСД, точка скрещения диагоналей О,
тогда в треугольнике АОВ опускаем вышину ОК, т. к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисой
полученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК одинаковы по 2,5 см.
По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т. е. сторона АО одинакова двум длинам стороны АК, т. е. АО одинакова 5 см.
У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, означает АС равна 10 см
Сейчас осмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный.
По аксиоме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС одинакова 5корень из5
площадь прямоугольника одинакова АВ помножить на ВС, т. е. выходит S=5*5корень из5=25корень из5