точка касания вписанной окружности разделяет катет прямоугольного треугольника на отрезки 2см
Точка касания вписанной окружности разделяет катет прямоугольного треугольника на отрезки 2см и 6см считая от верхушки прямого угла. найдите радиусы описанной и вписанной окружностей
Помогите с решением и рисунком
МНОГО БАЛЛОВ
1 ответ
Костян Межевич
Наименьший из отрезков катета равен радиусу вписанной окружности
r = 2 см
наименьший катет
a = 2+x см
больший катет
b = 2+6 = 8 см
гипотенуза
с = 6+x см
По аксиоме Пифагора
a + b = c
(2+x) + 8 = (6+x)
4 + 4x + x + 64 = 36 + 12x + x
68 = 36 + 8x
32 = 8x
x = 4 см
---
гипотенуза
с = 4+6 = 10 см
В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы
R = c/2 = 10/2 = 5 см
r = 2 см
наименьший катет
a = 2+x см
больший катет
b = 2+6 = 8 см
гипотенуза
с = 6+x см
По аксиоме Пифагора
a + b = c
(2+x) + 8 = (6+x)
4 + 4x + x + 64 = 36 + 12x + x
68 = 36 + 8x
32 = 8x
x = 4 см
---
гипотенуза
с = 4+6 = 10 см
В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы
R = c/2 = 10/2 = 5 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов