Дано: ABC-прямоугольный, угол С=90, АС+АВ=21см, угол АВС=30. Отыскать: АС и АВ

Значит так. Нарисуй прямоугольный треугольничек. Так как угол А=60, то угол В будет равен 30, т. к. сумма углов в треугольнике одинакова 180 градусам, а угол С, по условию равен 90. Т. о. катет АС лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы, т. е. АС=9. Опускаем вышину из С на АВ в точку М и рассматриваем получившийся треугольник АСМ. В нем АС будет гипотенузой, а АМ - катетом, тоже лежащим против угла 30 градусов (почему, задумайся сама) . Как следует АМ=4.5. Ну а дальше все просто: извесны гипотенуза и катет. Как следует по аксиоме Пифагора можем найти 2-ой катет, который будет равен корню квадратному из разности квадратов гипотенузы и первого катета. СМ=Sqrt(AC^2-АМ^2)=Sqrt(81-20.25)=Sqrt(60.75)=7.79 Тут Sqrt - квадратный корень.