Докажите, что неважно какая вписанная в окружность трапеция будет равнобедренной.

Параллельные прямые отсекают в окружности равные дуги, которые подходят одинаковым хордам. Это все.

Можно объяснить, почему там одинаковые дуги - одинаковы накрест лежащие внутренние углы при этих параллельных (основаниях) и диагонали трапеции. Означает одинаковы дуги, на которые они опираются.

А вписанный угол опирающийся на дугу измеряется половиной дуги, поэтому что его можно разделить (либо дополнить) диаметром, и каждый из получившихся уголов является углом меж поперечником и хордой, и соединяя центр с концом хорды, мы получаем равнобедренный треугольник, у которого 2 угола при основании равны начальному, а центральный угол будет наружным, одинаковым их сумме, то есть центральный угол в 2 раза больше вписанного. Раз это правильно для угла меж любой хордой и поперечником (имеющими общий конец), то правильно вообще для любого угла