В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на гранях АВ и
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на гранях АВ и ВС отмечены соответственно точки М и Н так, что угол АСМ= углу САН. Докажите, что:
а) треугольник МВН - равнобедренный;
б) ВО перпендикулярно МН, где О - точка пересечения АН и СМ.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА :) СРОЧНО Необходимо
Таисия Курис
на какой стороне конкретно лежат точ м и н
1 ответ
Angelina Rashpileva
Осмотрим АСМ и САН
угол НАС = угол МСА (по условию), угол НСА = угол МАС (как углы при основании равнобедренного АВС), АС - общая АСМ = САН (по 2 ПРТ) АМ = СН.
МВ = АВ - АМ, НВ = СВ - СН
А т.к. АВ = СВ (по условию), то МВ = НВ МВН - равнобедренный (обосновали пункт а)
Рассмотрим АВО и СВО
В АОС уголА = уголС (по условию) АО = СО (по признаку равнобедренного треугольника), АВ = СВ (по условию), ОВ - общая АВО = СВО (по 3 ПРТ) уголАВО = уголСВО ВО - биссектриса угла МВН, а т.к. МВН - равнобедренный (подтверждено выше) ВО - вышина, т.е. перпендикулярна МН, что и т.д.
угол НАС = угол МСА (по условию), угол НСА = угол МАС (как углы при основании равнобедренного АВС), АС - общая АСМ = САН (по 2 ПРТ) АМ = СН.
МВ = АВ - АМ, НВ = СВ - СН
А т.к. АВ = СВ (по условию), то МВ = НВ МВН - равнобедренный (обосновали пункт а)
Рассмотрим АВО и СВО
В АОС уголА = уголС (по условию) АО = СО (по признаку равнобедренного треугольника), АВ = СВ (по условию), ОВ - общая АВО = СВО (по 3 ПРТ) уголАВО = уголСВО ВО - биссектриса угла МВН, а т.к. МВН - равнобедренный (подтверждено выше) ВО - вышина, т.е. перпендикулярна МН, что и т.д.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Облако тегов