В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на гранях АВ и

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на гранях АВ и ВС отмечены соответственно точки М и Н так, что угол АСМ= углу САН. Докажите, что:
а) треугольник МВН - равнобедренный;
б) ВО перпендикулярно МН, где О - точка пересечения АН и СМ.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА :) СРОЧНО Необходимо

Задать свой вопрос
Таисия Курис
на какой стороне конкретно лежат точ м и н
1 ответ
Осмотрим АСМ и САН
угол НАС = угол МСА (по условию), угол НСА = угол МАС (как углы при основании равнобедренного АВС), АС - общая  АСМ = САН (по 2 ПРТ)  АМ = СН.
МВ = АВ - АМ, НВ = СВ - СН
А т.к. АВ = СВ (по условию), то МВ = НВ  МВН - равнобедренный (обосновали пункт а)

Рассмотрим АВО и СВО
В АОС уголА = уголС (по условию)  АО = СО (по признаку равнобедренного треугольника), АВ = СВ (по условию), ОВ - общая  АВО = СВО (по 3 ПРТ)  уголАВО = уголСВО  ВО - биссектриса угла МВН, а т.к. МВН - равнобедренный (подтверждено выше)  ВО - вышина, т.е. перпендикулярна МН, что и т.д.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт