В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на гранях АВ и
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на гранях АВ и ВС отмечены соответственно точки М и Н так, что угол АСМ= углу САН. Докажите, что:
а) треугольник МВН - равнобедренный;
б) ВО перпендикулярно МН, где О - точка пересечения АН и СМ.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА :) СРОЧНО Необходимо
Таисия Курис
на какой стороне конкретно лежат точ м и н
1 ответ
Angelina Rashpileva
Осмотрим АСМ и САН
угол НАС = угол МСА (по условию), угол НСА = угол МАС (как углы при основании равнобедренного АВС), АС - общая АСМ = САН (по 2 ПРТ) АМ = СН.
МВ = АВ - АМ, НВ = СВ - СН
А т.к. АВ = СВ (по условию), то МВ = НВ МВН - равнобедренный (обосновали пункт а)
Рассмотрим АВО и СВО
В АОС уголА = уголС (по условию) АО = СО (по признаку равнобедренного треугольника), АВ = СВ (по условию), ОВ - общая АВО = СВО (по 3 ПРТ) уголАВО = уголСВО ВО - биссектриса угла МВН, а т.к. МВН - равнобедренный (подтверждено выше) ВО - вышина, т.е. перпендикулярна МН, что и т.д.
угол НАС = угол МСА (по условию), угол НСА = угол МАС (как углы при основании равнобедренного АВС), АС - общая АСМ = САН (по 2 ПРТ) АМ = СН.
МВ = АВ - АМ, НВ = СВ - СН
А т.к. АВ = СВ (по условию), то МВ = НВ МВН - равнобедренный (обосновали пункт а)
Рассмотрим АВО и СВО
В АОС уголА = уголС (по условию) АО = СО (по признаку равнобедренного треугольника), АВ = СВ (по условию), ОВ - общая АВО = СВО (по 3 ПРТ) уголАВО = уголСВО ВО - биссектриса угла МВН, а т.к. МВН - равнобедренный (подтверждено выше) ВО - вышина, т.е. перпендикулярна МН, что и т.д.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов