найдите площадь трапеции с основаниями 13 см и 7 см и

Некие задачки можно решать различными методами. Ниже приводится вариант решения этой задачи.
Из С проведем прямую, параллельную диагонали BD до скрещения с продолжением AD.
Точку скрещения обозначим К.
Площадь трапеции равна  половине творенья вышины на сумму оснований.
Из С опустим вышину СН на АD.
S  трап ABCD=СН*(BC+AD):2
Осмотрим треугольник АСК. В нем DK параллельна ВС как продолжение основания трапеции. 
ВD=CK  и параллельна ей по построению.
Как следует, четырехугольник DВСК - параллелограмм и DK=BС=7 см
АК=АD+DK=13+7=20 см
Площадь треугольника  равна половине творения высоты на основание 
S  АСК=СН*АК:2
Но АК равна сумме оснований трапеции. 
Следовательно,
S  трап ABCD=S  АСК=СН*АК:2
Площадь треугольника АСК можно найти 2-мя методами.
1) - по формуле Герона.
2) обратив внимание на отношение сторон треугольника АСК. СК:АС:АК=3:4:5, и это отношение сторон прямоугольного"египетского" треугольника.
Треугольник АСК - прямоугольный, ( сможете проверить т. Пифагора) и его площадь одинакова половине творенья катетов:
S  АСК=СК*АС:2 =16*12:2
S  АСК=96 см
Светло, что, так как площадь трапеции равна площади этого треугольника,  её площадь также одинакова 96 см.
Можно из энтузиазма отыскать эту площадь по ф. Герона и получить тот же итог.
S  трап ABCD= 96 см

ABCD трапеция,BM и CN вышины
AM=xMD=13-x
BM=BD-MD=256-(13-x)
AN=x+7
CN=AC-AN=144-(7+x)
256-169+26x-x=144-49-14x-x
26x-x+14x+x=95-87
40x=8
x=0,2
CN=144-7,2=144-51,84=92,16CN=9,6
S=(13+7)*9,6/2=9,6*10=96см