Точки Т и Р принадлежат стороне ВС в прямоугольнике АВСД. Градусные

Точки Т и Р принадлежат стороне ВС в прямоугольнике АВСД. Градусные меры острых углов четырёх угольника АТРД одинаковы 60 градусов. Вычислите длины оснований четырёхугольника АТРД, если известно, что радиус вписанной в него окружности равен корень из 3

Задать свой вопрос
1 ответ
Точки Т и Р лежат на стороне ВС, означает четырехугольник АТРД трапеция, углы при основании равны, значит равнобедренная. Радиус вписанной в него окружности равен корень из 3, как следует высота трапеции равна 2 корня из 3. Обозначим вышину из точки Т ТК. В треугольнике АТК угол А 60 градусов. синус 60 градусов равен отношению ТК к АТ. АТ = 2 корня из 3 разделяем на синус 60 градусов. Получаем АТ=6, АК = 3, как катет , лежащий против угла в 30 градусов. Трапеция равнобедренная, то вышина, проведенная из точки Р, отсекает таковой же отрезок от точки Д. Дальше, раз в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон одинакова сумме оснований. Получаем 3+3+2ТР= 12   ТР=3, АД= 9
Леха Зенин
Спасибо огромное, всё ясно и понятно.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт