На рис. 83 CO = DO , угол 1 = углу

lt;ACO=lt;1 как вертикальные углы.
lt;BDO=lt;2 как вертикальные углы. Но lt;1=lt;2, означает
lt;ACO=lt;BDO.
lt;AOC=lt;BOD как вертикальные углы.
Значит, треугольники АСО и BDO одинаковы по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла 1-го треугольника соответственно одинаковы стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника:
- ОС=OD по условию;
- lt;ACO=lt;BDO как подтверждено выше;
- lt;AOC=lt;BOD как доказано выше.
У равных треугольников АСО и BDO равны соответствующые углы А и В.