Решите пожалуйста срочно! Ничего не успеваю, завтра и так 3 зачёта.

1) (См .набросок 1) Так как плоскость, секущая плоскость рисунка (плоскость треугольника АВС) в данных точках (и, природно, по прямой А1С1) параллельна прямой АС, то и ровная А1С1 будет параллельна АС. Как следует, треугольники АВС и А1ВС1 сходственны. Т.к. АВ/АА1 = 10/3, то А1В =  АВ АА1 = 10 3 = 7 единиц. Из подобия треугольником можно записать АС:А1С1 = АВ:А1В = 10:7. Отсюда А1С1 = АС : (10:7) = АС*7/10 = 15*7/10 = 10,5 см.

2) (См. рис.2.) Так как  прямые m и l пересекаются в точке О, то эти прямые задают плоскость, которая пересекает данные в задачке плоскости альфа и бета. Т.к. по условию данные плоскости параллельны, то и линии скрещения заданных плоскостей с плоскостью, задаваемой пересекающимися прямыми, будут параллельны. Т.е. А1В1 параллельна А2В2. Образовавшиеся треугольники А1В1О и А2В2О сходственны, т.к. их углы при вершинах О одинаковы, т.к. являются вертикальными. И lt;ОА1В1 = lt;ОА2В2, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых. Таким образом, было показано, что треугольники подобны, так как три угла 1-го треугольника соответственно одинаковы трем углам иного треугольника.  Поскольку В1В2/В1О = 7/3, то В2О будет одинаково В1В2 В1О = 7 3 = 4 единицы. Таким образом, В1О/В2О = 3:4. Но так как треугольники сходственные, то А1В1/А2В2 = В1О/В2О = 3:4. Отсюда А2В2 = А1В1*4/3 = 9*4/3 = 12 см

3) С построением проекции не понятно. Можно выстроить проекцию данного треугольника на заданную плоскость. А в этой задаче не задано ни того ни другого.