Безотлагательно необходимо. Решите, пожалуйста.В правильной четырехугольной пирамиде тонкий угол при

Срочно нужно. Решите, пожалуйста.
В правильной четырехугольной пирамиде тонкий угол при вершине равен альфа. Найдите боковую поверхность пирамиды, если радиус круга, описного вокруг боковой грани равен R

Задать свой вопрос
1 ответ
S = 4*(asin)/2 = 2аsin, где а - длина бокового ребра,  - тонкий угол при верхушке
Выразим а через R. На рисунке AS = SD = a, угол ASD = , OA = OS = OD = R (O - центр описанной около грани окружности).
уголАОС = 180-, выразим а из АОС по теореме косинусов:
AS^2 = AO^2+SO^2-2AO*SO*cos(AOS)\\a^2=2R^2-2R^2cos(180- \alpha )=2R^2(1+cos \alpha )\\S=2a^2sin \alpha =4R^2sin \alpha (1+cos \alpha )

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт